什么是拉格朗日乘数法

什么是拉格朗日乘数法

拉格朗日乘数法是函数微分学中用来求条件极值的一种方法。

例如，求二元函数函数u=f(x，y)在条件v(x，y)=0下的极值，采用拉格朗日乘数法应当先设一函数F(x，y；λ)=f(x，y)+λv(x，y)，然后F分别对x，y，λ求偏导并令导数得零，即F'x=f'x+λv'x=0，F'y=f'y+λv'y=0，F'λ=v=0，求出满足上述方程组的点（x，y）就是函数u=f(x，y)在条件v(x，y)=0下的极值点。

这就是拉格朗日乘数法…

拉格朗日乘数法:

实际问题求极值

条件极值问题

约束条件是由等式给出的，都可以用拉格朗日乘数法。

如果约束条件是由不等式给出的，就不能用拉格朗日乘数法解决。