益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可以卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过进价的20%，商店计划要盈利400元，需进货多少件？每件商品应定价多少元？

方程应该是: (a-21)(350-10a)=400

解得： a=25 或 31

又 a<21*(1+20%)

所以 a<25.2

所以 a=25

所以 需要卖出商品的件数为（350-10a）=350-10*25=100（件）

每件商品的售价=a=25(元）

答：需要卖出商品的件数为100件，每件商品的售价应为25元。